两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?（写过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:02:57
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?（写过程）

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两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程?（写过程）
两个点分别是(-3,0),(3,0)
那么M(x,y)
(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26
x^2+y^2=4
所以M的轨迹是以两点中点为圆心,2为半径的一个圆

不妨设两定点为(-3,0),(3,0),M(x,y),则
(x+3)^2 + y^2 + (x-3)^2 + y^2 = 26,
x^2 + y^2 = 4,是以原点为圆心,2为半径的圆.
当两定点在其它位置时,只需把圆平移和旋转.
所以点M的轨迹是以两定点连线中点为圆心,2为半径的圆.

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