正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角BD1与侧面BC1所成的角为30度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:11:45
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角BD1与侧面BC1所成的角为30度

正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角BD1与侧面BC1所成的角为30度
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角
BD1与侧面BC1所成的角为30度

正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角BD1与侧面BC1所成的角为30度
连接BC1,BD,
∵ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱
∴D1C1⊥B1C1,D1C1⊥CC1
∴D1C1⊥面BC1
∴BD1与面BC1所成的角为∠D1BC1=30°
∵DD1⊥面AC
∴BD1与底面ABCD所成的角为∠D1BD
∵面AC为正方形
∴BD=√2 *CD=√2*C1D1
∵∠D1BC1=30°
→sin∠D1BC1=1/2,即C1D1/BD1=1/2
BD/BD1=√2*C1D1/BD1=√2/2=cos∠D1BD
→∠D1BD=45°
所以,BD1与底面ABCD所成的角为45°
（后头还有小题的吧,大概对角线长度是后头用到的.）

解: ∵ ∠D1BC1=30° ∴C1D1=1/2BD1=4
∴ B1C1=C1D1=4 ∴B1D1=4√2
∴BB1=√{8^2+(4√2)^2=4√2
∴ ∠BD1B1=45°

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB.则异面直线A1B与AD1所成角余弦值为 本来是选择题,怎么我做的和答案对不到 如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面ABCD所成的角 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则平面ADD1与平面AD1C所成角的大小 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=2AB,则对角线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值是多少, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,求证A1C⊥面BDE图： 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求四面体A1BDE体积 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为? 求解题过程 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,求异面直线A1B与AD1所成角的余弦.过程～