正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:29:41
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE
答案:证明:(1)设AC和BD交于点O,连EO,
因为E,O分别是DD1,BD的中点,
所以EO∥BD1,
因为EO∈平面ACE
所以直线BD1∥平面ACE.

连结AC∩BD=o
OE为△BDD1的中位线,所以BD1//OE
因为OE在平面ACE上,BD1不在平面ACE上,所以BD1//平面ACE.

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证:平面ACE⊥片面B1BDD1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,求证A1C⊥面BDE图: 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求四面体A1BDE体积 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直...正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直线AE与B 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1/2AB,点E,M分别为A1B,C1C的中点,过A1,B,M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.(1)求证:EM//平面A1B1C1D1;(2)设截面A1BN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1,V2(V1 如图、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CC1=3EC1.证明AC1⊥平面BED2.求二面角E-DB-C的余弦值 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为根号2,侧棱长为根号3,E,F分别是AB1,CB1的中点,求证平面D1EF⊥平面AB1C 求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,N分别是棱C1C,C1D,D1D,DC,BC的中点,N是BC的中点,M是FH上的动点,求证:MN//平面B1BDD1 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求几何体C1DABA1的体积