已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 03:28:51

已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m<0),
当x∈【-1,1】时,函数y=f(x)的图像上任一点的切线大于3m,求m的范围

已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
求导数
3mx^2-6(m+1)x+3m+6>3m
3mx^2-6(m+1)x+6>0
不论m取什么范围,函数必须与x轴有交点
[6(m+1)}^2-4*3m*6>0
m^2+2m+1>0
5-2根号6

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楼上写的都不对。。。
要使3mx²-6(m+1)x+(3m+6)＞3m当x∈[-1,1]时恒成立，
即mx²-2(m+1)x+2＞0当x∈[-1,1]时恒成立。
由m＜0，知已知条件等价于x²-2[(m+1)/m]x+2/m＜0当x∈[-1,1]时恒成立。
设g(x)=x²-2[(m+1)/m]x+2/m，这是关于x的二次函数且开口向上。
由x²-2[(m+1)/m]x+2/m＜0当x∈[-1,1]时恒成立，知
g(-1)=1+2+2/m+2/m＜0，g(1)=-1＜0
解得m＞-4/3又m＜0，故-4/3＜m＜0
即m的取值范围为(-4/3,0)。

收起

已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2：为mx的平方已知函数f(x)=mx平方+2mx+3分之mx+1的定义域为R,求实数m的取值已知函数f(x)=(mx-1)/根号下（mx²+4mx+3）的定义域为R,求m的取值范围已知函数f x=mx-1/根号下mx^2-4mx+3的定义域为R,求m的取值范围? 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是已知函数f(x)=mx平方+mx+1没有零点,求实数m的范围已知函数f(x)=x^2+2mx+1=0的最小值是-3,则m=? 已知函数f（x）=lg（mx²-mx+3）若值域为R,求m的范围已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x)