若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:27:47
若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围

若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围
若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围

若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围
若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方
即关于x的不等式mx²+2mx+1>0恒成立,求m的取值范围
(1)当m=0时,已知不等式转化为 1 > 0 ,显然,对于x ∈ R恒成立,符合已知;
(2)当m≠0时,这个不等式含m,且关于x的一元二次函数,
对于x ∈ R不等式要恒成立,
即该一元二次函数f(x)=mx²+2mx+1=0无实根(⊿=b²-4ac<0),
且函数图像恒位于x轴上方(即y=f(x)>0恒成立;此时,必须有m>0,抛物线开口向上),
则等价于:{ m > 0,
{ b²-4ac = (2m)² - 4*m*1 <0,解此不等式为:0 < m < 1
则此不等式组的解为:0 < m < 1
综上所述可得:若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则 0 ≤ m < 1

设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围 若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围 已知函数f(x)=mx-1/mx2+4mx+3的定义域是R,求实数m的取值范围mx2:为mx的平方 若函数f(x)=三次根下x-1/mx2+mx+3的定义域R求m范围 设函数f(x)=mx2-mx-6 m,若对于m∈[1,3],f(x)错了错了,应该是:(1)设函数f(x)=mx2-mx-6 m,若对于x∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=mx+1/mx2+2mx+3的定义域为R,求实数m的取值范围 设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围 f(x)=mx2-2mx+1恒有零点、求m取值范围 函数f(x)=mx2-2x-m+1,当m∈【-1,2】时,恒有f(x) 函数 f(x)=(根号下)mx2+mx+1的定义域为R,求m的取值范围 若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围 已知函数f(x)=mx2(平方)-2mx-3在区间[-1,1]无零点,求实数M的取值范围 已知函数f(x)=mx2-(1-m)x+m,其中m是实数...已知二次函数F(X)=MX^2-(1-M)X+M,其中M是实数 ⑴若函数F(X)有零点,求M的取值范围; (是有零点!)⑵设不等式F(X)<MX+M的解集为A,当M为什么正数时, 设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 若函数f(x)=mx2-2x-1只有一个零点,求实数m的取值范围