正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成...正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成的角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:11:29
正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成...正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成的角的余弦值

正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成...正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成的角的余弦值
正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成...
正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成的角的余弦值

正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成...正四棱柱ABCD~A1B1C1D1中 AA1＝2 AB＝4 点E在CC1上 且C1E＝3EC 点F在BB1上 且BF＝B1F 求A1F和BE所成的角的余弦值
A1F和BE所成的角的余弦值 =求角BED1的夹角余弦 根据余弦定理公式a²=b²+c²-2bcc0sBED1 三边的值你用勾股定理可以得出的 ,这里就不算了

找到A1A的中点G,连接BG,则BG平行且等于A1F=根号（16+4）=2根号5，
连接GE，GE=根号[(1/2)^2+4^2]=根号65 /2 BE=根号65 /2
cosA1F和BE所成的角=(65/4+20-65/4)/(2*根号65 /2 *2根号5)=2/根号13

要完整过程

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E为棱D1D中点,A1A=根号2a,AB=a.(1)求证：D1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则平面ADD1与平面AD1C所成角的大小 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=2AB,则对角线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值是多少, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,求证A1C⊥面BDE图： 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求四面体A1BDE体积 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为? 求解题过程