证明:两腰分别相等且一条底角平分线相等的两个等腰三角形全等已知:三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=DE=DF,BM、EN分别是角平分线,且BM=EN.求证:三角形ABC和三角形DEF全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:29:56
证明:两腰分别相等且一条底角平分线相等的两个等腰三角形全等已知:三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=DE=DF,BM、EN分别是角平分线,且BM=EN.求证:三角形ABC和三角形DEF全等

证明:两腰分别相等且一条底角平分线相等的两个等腰三角形全等已知:三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=DE=DF,BM、EN分别是角平分线,且BM=EN.求证:三角形ABC和三角形DEF全等
证明:两腰分别相等且一条底角平分线相等的两个等腰三角形全等
已知:三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=DE=DF,BM、EN分别是角平分线,且BM=EN.
求证:三角形ABC和三角形DEF全等

证明:两腰分别相等且一条底角平分线相等的两个等腰三角形全等已知:三角形ABC和三角形DEF,AB=AC=DE=DF,BM、EN分别是角平分线,且BM=EN.求证:三角形ABC和三角形DEF全等
我折腾了半天,弄出一中麻烦的方法,但是也能证.
把命题转换成,若一个三角形两腰相等且确定且一底角平分线确定,则此三角形唯一确定.先看图,正弦定理,l/sina=t/sin2a.(s-l)/sina=t/sin4a.两式联立,消去l,设X=cona,得到左上角的式子,里面仅X为变量,对右边求导,发现,其在【-1,1】单调,意思就是说,一组确定的s,t确定一个a角,也就确定一个三角形.
我自己也不清楚我这算什么几何解法了,但是我可是很辛苦了.