对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有(x的2次方+ax+b)y=x的4次方+px+q,求abpq的值分值为7 8 9分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:05:02

对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有(x的2次方+ax+b)y=x的4次方+px+q,求abpq的值分值为7 8 9分
对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有(x的2次方+ax+b)y=x的4次方+px+q,求abpq的值
分值为7 8 9分

对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有(x的2次方+ax+b)y=x的4次方+px+q,求abpq的值分值为7 8 9分
y=x²+2x+5
所以后面是
(x²+ax+b)(x²+2x+5)=x^4+px+q
x^4+(a+2)x³+(5+2a+b)x²+(5a+2b)x+5b=x^4+px+q
所以a+2=0
5+2a+b=0
5a+2b=p
5b=q
所以
a=-2
b=-2a-5=-1
p=5a+2b-12
q=5b=-5

a=-2,b=-1,p=-12,q=-5

(x^2+ax+b)y=(x^2+ax+b)(x^2+2x+5)
=x^4+(a+2)x^3+(2a+b+5)x^2+(5a+2b)x+5b
比较系数,得:
a+2=0,2a+b+5=0,5a+2b=p,5b=q
解得:a=-2,b=-1,p=-12,q=-5

对于满足x的2次方+2x=y-5的任意实数x y,都有(x的2次方+ax+b)y=x的4次方+px+q,求abpq的值分值为7 8 9分 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=? 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y=1),求f(x)的解析式. 已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件:1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x) 设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=? f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x) 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 如果对于任意实数x,二次函数y=ax^2-x-c的值恒为负,那么a,c应满足的条件是? 已知函数f(x)满足下列关系式:(1)对于任意的x,y∈R,恒有2f(x)f(y)=f(π/2-x+y)-f(π/2-x-y) f(π/2)=1已知函数f(x)满足下列关系式:(1)对于任意的x,y∈R,恒有2f(x)f(y)=f(π/2-x+y)-f(π/2-x-y)(2)f(π/2)=1求证 已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值 是否存在整数x、y满足x的2次方=y的2次方+2002 已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急!要 f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)②当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2 函数f(x)对于任意实数x,满足条件f(x+2)=1/f(x).诺f(1)=-5,求f{f(5)}的值 若实数X,Y满足X的2次方加4Y的2次方加4X加4Y加5=0.求X,Y 证明:对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy(x+y) 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对于任意 x属于R,恒有f(xy)=f(X)f(y)-f(y)-x+1求f(x)