设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X的2次方+2Y+Y乘根号2=17-4乘根号2,求X+Y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:36:31

设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X的2次方+2Y+Y乘根号2=17-4乘根号2,求X+Y的值
设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X的2次方+2Y+Y乘根号2=17-4乘根号2,求X+Y的值

设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X的2次方+2Y+Y乘根号2=17-4乘根号2,求X+Y的值
X²+2Y+Y√2=17-4√2
(X²+2Y-17)=(-4-Y)√2
左边是有理数,所以右边也是有理数
而√2是无理数
√2乘以一个有理数,结果是有理数,则只有乘以0
所以-4-Y=0
这样右边就是0,所以左边也是0
所以X²+2Y-17=0
-4-Y=0
Y=-4
X²=17-2Y=25
X=±5
所以X+Y=-5-4=-9或X+Y=5-4=1

因为X和Y均是有理数，所以X和Y均不可能带根号，因为根号下为无理数，所以可以确定Y=-4，那么有X^2+2Y=17
从而X^2=25
所以X=5或者-5
所以X+Y=1或者-9

X^2+2Y+Y*SQRT(2)=17-4*SQRT(2)
所以：X^2+2Y-17= -4*SQRT(2)-Y*SQRT(2)
所以：X^2+2Y-17= （-4-Y）*SQRT(2)
因为X，Y为有理数，而SQRT(2)为无理数；等式左边为有理数，所以只有可能-4-Y=0 即Y=-4
所以X^2+2（-4）-17=0，所以X^2=25，所以X=5或-5.
所以X+Y=1或-9

设x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+√2y=17-4√2,求x、y的值. 设x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3,求x、y的值. 设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X平方+2Y+Y根2=17-4根2,求X+Y的值? 设x、y是有理数,并且x、y满足等式x^2+2y+√3y=17-4√3 求x+y的值设x,y是有理数,并且x,y满足等式x2+2y+y根号2=17-4根号2.求x,y的值设x,y是有理数,并且满足等式X的平方+3y-跟号2y=16+3根号2,求2x+y的值设x、y是有理数并且满足等式x的平方+3y减根号下2y=16+3倍根号2 设x,y是有理数,并且x,y满足等式x的平方+2y+(根号2）y=17-4根号2,求x+y的值设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式X的2次方+2Y+Y乘根号2=17-4乘根号2,求X+Y的值设X、Y是有理数,并且X、Y满足等式x²+2y+y根号2=17-4根号2,求x+y的值（根号打不出来）设x、y是有理数,并且x、y满足等式x²+2y+（√2）y=17-4√2,求x+y的值注：√ 为根号设x,y是有理数,并且x,y满足x^2+2x+y^2-4y+5=0求x+y的值设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-y√2=17+4√2,求（x+y)∧2010的值设x、y是有理数,且x、y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,求(根号x+y)^2011的值设x,y是有理数,且x,y满足等式x^2+2y+√2y=17-4√2,求x,y的值设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求x+y的值设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求x 和 y的值设x、y是有理数,并且x,y满足x的平方+2y+√2y=17-4∨2,求x+y的值.