证明:存在n个不同正整数使得其中任意两个不同的数a,b都满足（a－b）^2整除ab.

证明:存在n个不同正整数使得其中任意两个不同的数a,b都满足（a－b）^2整除ab. “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 任给n>=2,证明:存在n个互不相同的正整数,其中任意两个的和,整除这n个数的积 证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数 对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 一道线性代数习题证明对任意的m>n,存在m个n维向量,使得任意n个向量线性无关.是使其中任意n个都线性无关 已知n+1个小于2n的不同的正整数,证:可以从中选出3个,使得其中一数是另外两个的差抽屉原理 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存 给出假设:对于任意正整数N,在n²与(n+1)²中的2n+2个数,存在任意4个整数两两乘积不同 试证明 证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方. 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除RT,拒绝传送门,另外我很不懂, 证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明……