已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:04:33
已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值

已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值
已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值

已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值
直线的斜率为 k = -√3
另外知道直线斜率等于直线与x轴正方向夹角的tan值
即k = tanα
因此 tanα = -√3
α=kπ+2π/3 k为整数
k为偶数时 α = 2nπ+2π/3 n为整数 此时角α的终边在第二象限
sinα = √3/2 cosα = -1/2
k为奇数时 α = 2nπ+5π/3 n为整数 此时角α的终边在第四象限
sinα = -√3/2 cosα = 1/2
综上所述 tanα = -√3 ; sinα = √3/2 cosα = -1/2 或者 sinα = -√3/2 cosα = 1/2

tanα=-√3,
sinα=-√3/2,
cosα=1/2