设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:41:59
设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b

设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b
设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b

设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b
答案:
a=81
c=100
b=243
d=1000
d减b=757
做法:
a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方
知a=m的四次方=(m的平方)的平方,m为正整数
c的立方=d的平方
知c=n的平方,n为正整数
19=c减a=n的平方减(m的平方)的平方
=(n减m的平方)(m的平方加n)
易知n减m的平方、m的平方加n为整数
而19=1*19=(-1)(-19)

n减m的平方=1
m的平方加n=19

n减m的平方=-19
m的平方加n=-1
故n=10,m=3
或n=-10,m=3(舍去)

a=81
c=100

b=243
d=1000
故d减b=757

设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b 设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? 设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值 数论竞赛类设a,b,c,d为正整数,求证a的4b+d次方-a的4c+d次方被240整除 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 a.b.c.d为正整数,a的五次方等于b的四次方c的三次方等于d的平方c-a=19求d-b 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢. 设a.b.c.d.都是为正整数、并且a的5次方=b的4次方,c³=d²,c-a=19,求d-b的值如果特别的好会给与加分! 第一题:已知a+b/a-b = b+c/2(b-c) = c+a/3(c-a) = k ,a,b,c互不相等,求8a+9b+5c的值.(/为分数线.)第二题:设a,b,c,d为正整数,且a的7次方=b的6次方 ,c的3次方=d的2次方 ,c-a=17 ,则d-b=? 设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢? 设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数 已知a,b,c,d均为正整数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c-a=19,求d-b的值 已知a,b,c,d均为正整数,且a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,a-c=65,求b-d的值. 一道有关分解数学题已知a,b,c,d为正整数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证a=b=c=d a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=? 设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!提示:a的五次方=b的四次方=M的二十次方,c的立方=d的平方=N的六次方 a=M的几次方 b=M的几次方 c=N的几次方 d=N的几