作业帮对于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:55:41
对于0
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本题考查二次函数的图像与性质.
令 f(x)=x^2+mx+m^2+6m ,因为 f(x)
不等式x^2+mx+m^2+6m<0恒成立
所以x^2+mx+m^2+6m=0有解
所以判别式≥0
m^2-4(m^2+6m)≥0推出-8≤m≤0
x1=[-m-根号下（-3m^2-24m)]/2
x2==[-m+根号下（-3m^2-24m)]/2
又因为0
全部展开
不等式x^2+mx+m^2+6m<0恒成立
所以x^2+mx+m^2+6m=0有解
所以判别式≥0
m^2-4(m^2+6m)≥0推出-8≤m≤0
x1=[-m-根号下（-3m^2-24m)]/2
x2==[-m+根号下（-3m^2-24m)]/2
又因为0
[-m-根号下（-3m^2-24m)]/2＞0推出-6＜m＜0
[-m+根号下（-3m^2-24m)]/2＜2推出m＞2根号3-4或者m＜-2根号3-4
又因为m^2-4(m^2+6m)≥0推出-8≤m≤0
综上所述-8≤m≤-6为所求
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