设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b}若A=B求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:02:54
设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b}若A=B求a,b的值

设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b}若A=B求a,b的值
设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b}若A=B求a,b的值

设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b}若A=B求a,b的值
由集合性质 a和b都不为1
则有1:a2=1 ab=b
则得出a=-1
2:则有a2=b ab=1
所以a=b=1与集合不符合
所以a=-1 b=0
A={1,a,b},B={a,a2,ab},
A={1,-1,0},B={-1,1,0},

由集合性质 a和b都不会为1
所以a2=1 所以a=-1
ab=b 所以b=0
综上a=-1 b=0
A={1,a,b},B={a,a2,ab},
A={1,-1,0},B={-1,1,0},

因为A=B,又因为集合的互异性,所以2a≠a
若2a=1→a=0.5→ab=b→b=0
若ab=1→a=1/b 且2a=b→a=√2/2 b=√2

a=1
b=0