设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:16:31
设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?

设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?
设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?

设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=?
f'(x)=e^(1/2+x/2)
f(x)=2e^(1/2+x/2)+c

2e^x

f'(2x-1)=e^x
f(x)=e^(1/2+x/2)+c

f'(2x-1)=f(2x-1)/2=e^x
设2x-1=y,x=(1+y)/2
f(y)/2=e^[(1+y)/2]+c
所以
f(x)=2e^[(1+x)/2]+c