求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:29:40
求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切

求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切
求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切

求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切
自己画一下图
证:AB是抛物线y^2=2px(p>0)过焦点F的一条弦
设M为AB中点,过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为A1、B1、M1
则根据抛物线的定义有AF=AA1,BF=BB1,
故 AB=AF+BF=AA1+BB1
又MM1是梯形AA1BB1的中位线,
所以 AB=AA1+BB1=2MM1
故∠AM1B=90°
又MM1垂直于准线,
则以AB为直径的圆必与抛物线准线相切

求证 以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切 一道高中抛物线证明题求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切. 求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的标准相切. 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切. 求证:以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切 求证:以抛物线的焦点弦为直径的圆一定和准线相切. 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切如题证明! 求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切 抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系. 求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直径的圆与抛物线的准线相切 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线m,交抛物线于A,B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线准线相切